П.28 Найдите значение выражения: в) 25,48 \cdot 3\frac{1}{4}-(3,75-2\frac{1}{6}):\frac{1}{6};

в) $$25,48 \cdot 3\frac{1}{4}-(3,75-2\frac{1}{6}):\frac{1}{6};$$

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь: $$3\frac{1}{4} = \frac{13}{4}$$
2. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные: $$25,48 = 25\frac{48}{100} = 25\frac{12}{25} = \frac{637}{25}$$ $$3,75 = 3\frac{75}{100} = 3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}$$ $$2\frac{1}{6} = \frac{13}{6}$$
3. Выполним умножение: $$\frac{637}{25} \cdot \frac{13}{4} = \frac{637 \cdot 13}{25 \cdot 4} = \frac{8281}{100} = 82,81$$
4. Выполним вычитание в скобках: $$\frac{15}{4} - \frac{13}{6} = \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{13 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{45}{12} - \frac{26}{12} = \frac{45 - 26}{12} = \frac{19}{12}$$
5. Выполним деление: $$\frac{19}{12} : \frac{1}{6} = \frac{19}{12} \cdot \frac{6}{1} = \frac{19 \cdot 6}{12 \cdot 1} = \frac{19}{2} = 9,5$$
6. Выполним вычитание: $$82,81 - 9,5 = 73,31$$

Ответ: 73,31