п.35 Разложение разности квадратов на множители. Вариант 1 Разложите на множители многочлен: a) m² - n²; в) 25х2 – 0,01y²; б) а² - 49; г) а² - 9 16

1. a) m² - n²

   Применяем формулу разности квадратов:

   m² - n² = (m - n)(m + n)

2. б) а² - 49

   Представляем 49 как 7²:

   а² - 49 = а² - 7² = (a - 7)(a + 7)

3. в) 25х² – 0,01y²

   Представляем 25х² как (5x)² и 0,01y² как (0.1y)²:

   25х² – 0,01y² = (5x)² - (0.1y)² = (5x - 0.1y)(5x + 0.1y)

4. г) а² - 9/16

   Представляем 9/16 как (3/4)²:

   а² - 9/16 = а² - (3/4)² = (a - 3/4)(a + 3/4)

Ответ: a) (m - n)(m + n); б) (a - 7)(a + 7); в) (5x - 0.1y)(5x + 0.1y); г) (a - 3/4)(a + 3/4)