П.25 Сравните площадь круга, радиус которого 2 см, и площадь прямоугольника со сторонами 5,148 см и 0,237 дм.

Для решения этой задачи, нам нужно сначала вычислить площадь круга и площадь прямоугольника, а затем сравнить их.

Радиус круга (r) равен 2 см. Формула для площади круга: $$S_{круг} = \pi r^2$$.

Подставляем значение радиуса:

$$S_{круг} = \pi (2 \text{ см})^2 = 4\pi \text{ см}^2$$

Используем значение \(\pi \approx 3.14159\):

$$S_{круг} \approx 4 \cdot 3.14159 \text{ см}^2 \approx 12.566 \text{ см}^2$$

Стороны прямоугольника даны как 5,148 см и 0,237 дм. Нам нужно привести обе стороны к одной единице измерения, например, к сантиметрам.

Помним, что 1 дм = 10 см. Следовательно, 0,237 дм = 0,237 * 10 см = 2,37 см.

Теперь стороны прямоугольника равны 5,148 см и 2,37 см. Формула для площади прямоугольника: $$S_{прямоуг} = a \cdot b$$, где a и b - стороны прямоугольника.

Подставляем значения сторон:

$$S_{прямоуг} = 5.148 \text{ см} \cdot 2.37 \text{ см} = 12.19176 \text{ см}^2 \approx 12.192 \text{ см}^2$$

Площадь круга: $$S_{круг} \approx 12.566 \text{ см}^2$$

Площадь прямоугольника: $$S_{прямоуг} \approx 12.192 \text{ см}^2$$

Сравнение показывает, что площадь круга больше площади прямоугольника.