П.4 Вычислите: 1) 11.1\frac{17}{55} - 15,3; 3) 19.2\frac{55}{76} - 39,4; 4) 6,8.\frac{5}{13} ⋅ 2,7⋅3\frac{3}{25}:5\frac{2}{5}:1\frac{1}{175}

1) \(11 \cdot 1\frac{17}{55} - 15,3\)

• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и десятичную дробь в обыкновенную:

\[ 1\frac{17}{55} = \frac{72}{55}, \quad 15,3 = \frac{153}{10} \]

• Выполним умножение и вычитание:

\[ 11 \cdot \frac{72}{55} - \frac{153}{10} = \frac{11 \cdot 72}{55} - \frac{153}{10} = \frac{1 \cdot 72}{5} - \frac{153}{10} = \frac{72}{5} - \frac{153}{10} \] \[ = \frac{72 \cdot 2 - 153}{10} = \frac{144 - 153}{10} = \frac{-9}{10} = -0,9 \]

3) \(19 \cdot 2\frac{55}{76} - 39,4\)

• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и десятичную дробь в обыкновенную:

\[ 2\frac{55}{76} = \frac{207}{76}, \quad 39,4 = \frac{394}{10} = \frac{197}{5} \]

• Выполним умножение и вычитание:

\[ 19 \cdot \frac{207}{76} - \frac{197}{5} = \frac{19 \cdot 207}{76} - \frac{197}{5} = \frac{1 \cdot 207}{4} - \frac{197}{5} = \frac{207}{4} - \frac{197}{5} \] \[ = \frac{207 \cdot 5 - 197 \cdot 4}{20} = \frac{1035 - 788}{20} = \frac{247}{20} = 12,35 \]

4) \(6,8 \cdot \frac{5}{13} \cdot 2,7 \cdot 3\frac{3}{25} : 5\frac{2}{5} : 1\frac{1}{175}\)

• Преобразуем десятичные дроби и смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 6,8 = \frac{68}{10} = \frac{34}{5}, \quad 2,7 = \frac{27}{10}, \quad 3\frac{3}{25} = \frac{78}{25}, \quad 5\frac{2}{5} = \frac{27}{5}, \quad 1\frac{1}{175} = \frac{176}{175} \]

• Выполним умножение и деление:

\[ \frac{34}{5} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{27}{10} \cdot \frac{78}{25} : \frac{27}{5} : \frac{176}{175} = \frac{34}{5} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{27}{10} \cdot \frac{78}{25} \cdot \frac{5}{27} \cdot \frac{175}{176} \] \[ = \frac{34 \cdot 5 \cdot 27 \cdot 78 \cdot 5 \cdot 175}{5 \cdot 13 \cdot 10 \cdot 25 \cdot 27 \cdot 176} = \frac{34 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 6 \cdot 1 \cdot 7}{1 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 1 \cdot 176} = \frac{34 \cdot 6 \cdot 7}{2 \cdot 5 \cdot 176} \] \[ = \frac{1428}{1760} = \frac{357}{440} = 0,81136363636 \]