5. $$P_{ABCD} = 36$$, $$AB - ?$$

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, EF - средняя линия, AB = CD = x. Известно, что периметр трапеции равен 36, а средняя линия равна 10. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть $$EF = \frac{BC + AD}{2}$$. Тогда $$BC + AD = 2 \cdot EF = 2 \cdot 10 = 20$$. Периметр трапеции ABCD равен сумме всех сторон, то есть $$P_{ABCD} = AB + BC + CD + AD$$. Так как трапеция равнобедренная, AB = CD = x. Тогда $$P_{ABCD} = x + BC + x + AD = 2x + (BC + AD)$$. Подставим известные значения: $$36 = 2x + 20$$. Решим уравнение относительно x: $$2x = 36 - 20 = 16$$, следовательно, $$x = \frac{16}{2} = 8$$.

Ответ: AB = 8.