11 Па рисунке изображён график функции /(x) = b + log. x. Найдите / (0,5).

Из графика видно, что функция проходит через точку (1, 1). Подставим эти значения в функцию:

$$f(1) = b + log_a(1) = b + 0 = 1$$

Отсюда следует, что b = 1. Значит, функция имеет вид:

$$f(x) = 1 + log_a(x)$$

Также из графика видно, что функция проходит через точку (4, 0). Подставим эти значения в функцию:

$$f(4) = 1 + log_a(4) = 0$$

$$log_a(4) = -1$$ $$a^{-1} = 4$$ $$a = \frac{1}{4} = 0.25$$

Тогда функция имеет вид:

$$f(x) = 1 + log_{0.25}(x)$$

Найдем f(0,5):

$$f(0.5) = 1 + log_{0.25}(0.5)$$

Так как $$\sqrt{0.25} = 0.5$$, то $$\log_{0.25}(0.5) = \frac{1}{2} = 0.5$$

$$f(0.5) = 1 + 0.5 = 1.5$$

Ответ: 1,5