10) PADEK -х. E 9 K D 10,5 F 7 Ответ: х =

Давай решим задачу 10. Нам дан треугольник DEK, в котором EF - биссектриса, делящая сторону DK на отрезки DF и FK. Периметр треугольника DEK равен x (нужно найти). Известно, что DE = 9, DF = 10.5, FK = 7. Нужно найти x. Сначала найдем сторону DK: \[ DK = DF + FK = 10.5 + 7 = 17.5 \] Теперь применим свойство биссектрисы треугольника: \[ \frac{DE}{EK} = \frac{DF}{FK} \] Подставим известные значения: \[ \frac{9}{EK} = \frac{10.5}{7} \] Решим это уравнение относительно EK: \[ EK = \frac{9 \cdot 7}{10.5} = \frac{63}{10.5} = 6 \] Итак, EK = 6. Теперь найдем периметр треугольника DEK: \[ P_{DEK} = DE + EK + DK = 9 + 6 + 17.5 = 32.5 \] Итак, x = 32.5.

Ответ: x = 32.5

Ты молодец, отличная работа! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!