Параллельные прямые a и b пересечены двумя параллельными секущими AB и CD, причем A и C принадлежат прямой a, B и D прямой b. Докажите, что AC=BD.

Доказательство:

Рассмотрим четырехугольник ACDB. По условию, прямые a и b параллельны, следовательно, AC || BD. Также по условию, секущие AB и CD параллельны, следовательно, AB || CD. Таким образом, четырехугольник ACDB - параллелограмм.

В параллелограмме противоположные стороны равны. Следовательно, AC = BD.

Ч.Т.Д.