Параллельные прямые AB и CD пересекает прямая EF в точках K и M, а прямую UV — в точках N и L соответственно. Угол LMO равен 33°, а угол ONK равен 66°. Найдите угол NOK.

На рисунке точки M, O, K лежат на одной прямой EF, а N, O, L — на прямой UV. Поэтому ∠NOK и ∠MOL — вертикальные углы, следовательно, равны.

В треугольнике MLO угол при M равен 33°. Поскольку AB ∥ CD, соответствующий угол между UV и AB при L равен углу между UV и CD при L. Угол ONK = 66° задаёт угол между UV и AB; значит, внутренний угол треугольника MLO при L равен 66°.

Тогда ∠MOL = 180° − 33° − 66° = 81°. Следовательно, ∠NOK = 81°.

Ответ: 81°.