Параллельные прямые AB и CD пересекает прямую EF в точках K и M, а прямую UV — в точках N и L соответственно. Угол LMO равен 32°, а угол ONK равен 65°. Найдите угол NOK.

Точки M, O, K лежат на прямой EF, а N, O, L — на прямой UV, поэтому ∠NOK и ∠MOL — вертикальные и равны.

Угол между UV и AB при N равен 65°. Так как AB ∥ CD, соответствующий угол между UV и CD при L также равен 65°. В треугольнике MLO внутренний угол при L равен 65°, а угол при M равен 32°.

∠MOL = 180° − 32° − 65° = 83°. Следовательно, ∠NOK = 83°.

Ответ: 83°.