Параллельные прямые $$AB$$ и $$CD$$ пересекают прямую $$EF$$ в точках $$K$$ и $$M$$, а прямую $$UV$$ – в точках $$N$$ и $$L$$ соответственно. Угол $$VLD$$ равен $$58^\circ$$, а угол $$KON$$ равен $$85^\circ$$. Найдите угол $$OKN$$.

Рассмотрим задачу по геометрии. 1. Определение известных углов: * $$\angle VLD = 58^\circ$$ * $$\angle KON = 85^\circ$$ 2. Нахождение угла $$MLB$$: * Угол $$VLD$$ и угол $$MLB$$ являются соответственными углами при параллельных прямых $$CD$$ и $$AB$$ и секущей $$UV$$. Соответственные углы равны. * Следовательно, $$\angle MLB = \angle VLD = 58^\circ$$. 3. Нахождение угла $$MKB$$: * Угол $$KON$$ и угол $$MKB$$ являются соответственными углами при параллельных прямых $$UV$$ и $$CD$$ и секущей $$EF$$. Соответственные углы равны. * Следовательно, $$\angle MKB = \angle KON = 85^\circ$$. 4. Нахождение угла $$BMK$$: * Углы $$MLB$$ и $$BMK$$ являются смежными, значит, их сумма равна $$180^\circ$$. * $$\angle BMK = 180^\circ - \angle MLB = 180^\circ - 58^\circ = 122^\circ$$. 5. Нахождение угла $$KMB$$: * Теперь рассмотрим треугольник $$BMK$$. Сумма углов в треугольнике равна $$180^\circ$$. * $$\angle KMB + \angle MKB + \angle MBK = 180^\circ$$. * $$\angle MBK = 180^\circ - \angle KMB - \angle MKB = 180^\circ - 122^\circ - 85^\circ$$. Это не верно, так как мы ищем угол $$OKN$$. 6. Рассмотрим угол $$OKN$$: * $$\angle OKN$$ и $$\angle KON$$ - смежные, следовательно $$\angle OKN + \angle KON = 180^\circ$$ * $$\angle OKN = 180^\circ - \angle KON = 180^\circ - 85^\circ = 95^\circ$$ Ответ: Угол $$OKN$$ равен $$95^\circ$$.