14. Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M, а прямую UV – в точках N и L соответственно. Угол VLD равен 60°, а угол KON равен 87°. Найдите угол OKN.

Решение: Угол VLD и угол CLM - вертикальные, следовательно, ∠CLM = ∠VLD = 60°. Углы CLM и KMB - соответственные углы при параллельных прямых CD и AB и секущей EF, следовательно, ∠KMB = ∠CLM = 60°. Угол KON и угол AOK - смежные, значит, ∠AOK = 180° - ∠KON = 180° - 87° = 93°. Рассмотрим треугольник OKM. Сумма углов треугольника равна 180°. ∠OKM + ∠KMO + ∠MOK = 180° ∠OKM + 60° + 93° = 180° ∠OKM = 180° - 60° - 93° = 27°. ∠OKN = ∠OKM = 27°. Ответ: 27°