26. Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а пря- мую UV — в точках № и L соответственно. Угол LMO равен 29°, а угол ONK равен 69°. Найдите угол NOK.

Рассмотрим четырехугольник KNOL. ∠ONK = 69° (дано). ∠LMO = 29° (дано), значит, ∠NOL = ∠LMO = 29° (как вертикальные). Т.к. прямые AB и CD параллельны, то ∠OKM = ∠ONK = 69° (как накрест лежащие).

Сумма углов четырехугольника равна 360°. Значит,

∠NOK = 360° - ∠ONK - ∠NOL - ∠OKL
∠OKL = 180° - ∠OKM = 180° - 69° = 111°
∠NOK = 360° - 69° - 29° - 111° = 151°