1. Параллельные прямые AB и CD пересекаются с прямой EF в точках M и N соответственно. Угол AMN на 30° больше угла CNM. Найдите ∠AMN, ∠CNM.

Пусть \(\angle CNM = x\), тогда \(\angle AMN = x + 30^\circ\). Так как AB || CD, то \(\angle AMN\) и \(\angle CNM\) - односторонние углы, и их сумма равна 180°. Тогда: \[x + x + 30^\circ = 180^\circ\] \[2x = 150^\circ\] \[x = 75^\circ\] Следовательно, \(\angle CNM = 75^\circ\) и \(\angle AMN = 75^\circ + 30^\circ = 105^\circ\). Ответ: \(\angle CNM = 75^\circ\), \(\angle AMN = 105^\circ\).