Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV — в точках № и L соответственно. Угол LMO C. равен 32°, а угол ONK равен 65°. Найдите угол NOK.

Давай решим эту задачу вместе. Сначала найдем угол MOK. Угол LMO и угол MOK - накрест лежащие углы при параллельных прямых CD и AB и секущей UV. Поэтому они равны: \[\angle MOK = \angle LMO = 32^\circ\] Теперь рассмотрим треугольник NOK. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Значит, \[\angle NOK + \angle ONK + \angle OKN = 180^\circ\] Мы знаем, что \(\angle ONK = 65^\circ\), а \(\angle OKN\) - это то же самое, что \(\angle MOK\), то есть \(\angle OKN = 32^\circ\). Подставим эти значения в уравнение: \[\angle NOK + 65^\circ + 32^\circ = 180^\circ\] \[\angle NOK + 97^\circ = 180^\circ\] Теперь найдем угол NOK: \[\angle NOK = 180^\circ - 97^\circ = 83^\circ\]

Ответ: \(\angle NOK = 83^\circ\)

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!