Параллельные прямые АВ и СД пересекают прямую EF B точках Ки М соответственно. Угол СМЕ равен 133°. Найдите угол BKF.

Дано: AB || CD, EF - секущая, ∠CME = 133°

Найти: ∠BKF

Решение:

Т.к. AB || CD, то ∠CME = ∠EKA = 133° как соответственные углы при параллельных прямых и секущей.

∠EKA и ∠AKB - смежные углы, сумма смежных углов равна 180°.

Следовательно, ∠AKB = 180° - ∠EKA = 180° - 133° = 47°.

∠AKB и ∠BKF - вертикальные углы, вертикальные углы равны.

Следовательно, ∠BKF = ∠AKB = 47°.

Ответ: 47°