Параллельные прямые BC и DF пересекают стороны угла A, как показано на рисунке. Найдите длину отрезка CF, если AB = 3, BD = 6 и AC = 4.

Так как BC || DF, то по теореме Фалеса имеем пропорцию:

$$\frac{AB}{BD} = \frac{AC}{CF}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{3}{6} = \frac{4}{CF}$$

$$CF = \frac{4 \cdot 6}{3} = \frac{24}{3} = 8$$

Ответ: CF = 8