Пароход движется по реке. Пассажир заметил, что, двигаясь по течению, пароход преодолел 45 км за 1 час. Также он заметил, что мимо плывущего по воде листочка пароход проплыл за 5 секунд. Чему равна скорость течения реки, если длина парохода 60 м? Ответ выразите в км/ч.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей на движение.

Дано:

• Скорость парохода по течению (V_по теч.) = 45 км/ч
• Длина парохода (L_пар.) = 60 м
• Время, за которое пароход проплыл мимо листочка (t_лист) = 5 секунд

Найти:

• Скорость течения реки (V_теч.) в км/ч

Решение:

1. Переведём все величины в единую систему. Удобнее всего работать в километрах и часах, так как ответ нужно дать в км/ч.
• Длина парохода: 60 м = 0,06 км (так как 1 км = 1000 м).
• Время: 5 секунд. В часе 3600 секунд (60 секунд * 60 минут). Значит, 5 секунд = 5 / 3600 часа.
2. Определим скорость парохода относительно воды (собственная скорость). Скорость по течению равна сумме собственной скорости парохода и скорости течения: V_по теч. = V_пар. + V_теч.
3. Определим скорость парохода относительно воды. Чтобы найти собственную скорость парохода (V_пар.), нам нужно понять, что означает "проплыл мимо листочка за 5 секунд". Это значит, что за 5 секунд весь пароход (от носа до кормы) прошёл расстояние, равное его длине, относительно воды. Это и есть собственная скорость парохода, выраженная через пройденное расстояние и время: V_пар. = L_пар. / t_лист.
4. Рассчитаем собственную скорость парохода: V_пар. = 0,06 км / (5 / 3600 часа) = 0,06 * (3600 / 5) км/ч = 0,06 * 720 км/ч = 43,2 км/ч
5. Теперь, когда мы знаем собственную скорость парохода (V_пар. = 43,2 км/ч) и его скорость по течению (V_по теч. = 45 км/ч), мы можем найти скорость течения реки, используя формулу из пункта 2: V_теч. = V_по теч. - V_пар.
6. Рассчитаем скорость течения: V_теч. = 45 км/ч - 43,2 км/ч = 1,8 км/ч

Ответ: 1,8 км/ч