Решение:

Плот плывет только по течению реки. Значит, время, которое потребуется плоту, чтобы добраться от Нижнего Новгорода до Астрахани, зависит только от скорости течения реки.

Пароход, двигаясь по течению, проходит расстояние за 5 суток, а против течения - за 7 суток. Это означает, что течение помогает пароходу в одну сторону и замедляет в другую.

Чтобы найти время, которое потребуется плоту, нужно рассмотреть ситуацию, когда пароход двигается только за счет течения. В данном случае, это будет больше, чем время движения парохода по течению, но меньше, чем время движения против течения.

Однако, без дополнительных данных о скорости парохода и скорости течения реки, точное время определить невозможно.

Предположим, что скорость течения реки постоянна, и пренебрегаем временем стоянки парохода в пунктах отправления и прибытия. Время, которое потребуется плоту, чтобы проплыть от Нижнего Новгорода до Астрахани, будет больше 5 суток, но точное значение нельзя определить без дополнительных данных.