5.99. Пассажир метро, стоя на ступеньке эскалатора, поднимается наверх за 3 мин. За сколько минут он поднимется вверх по движущемуся эскалатору, если будет идти со скоростью 25 м/мин? Длина эскалатора 150 м.

Решение: 1. Найдем скорость эскалатора: Эскалатор длиной 150 м поднимает пассажира за 3 минуты, следовательно, скорость эскалатора равна: \[v_{э} = \frac{150 \text{ м}}{3 \text{ мин}} = 50 \text{ м/мин}\] 2. Найдем время, за которое пассажир, идущий по эскалатору со скоростью 25 м/мин, поднимется наверх. Общая скорость пассажира и эскалатора равна сумме их скоростей: \[v_{общая} = v_{э} + v_{п} = 50 \text{ м/мин} + 25 \text{ м/мин} = 75 \text{ м/мин}\] 3. Найдем время, за которое пассажир поднимется наверх: \[t = \frac{150 \text{ м}}{75 \text{ м/мин}} = 2 \text{ мин}\] **Ответ: 2 минуты** Развернутый ответ: Сначала мы нашли скорость эскалатора, разделив длину эскалатора на время, за которое он поднимает стоящего пассажира. Затем мы нашли общую скорость пассажира, идущего по эскалатору, сложив его собственную скорость и скорость эскалатора. Наконец, мы разделили длину эскалатора на общую скорость, чтобы найти время, за которое пассажир поднимется наверх.