Для выбора правильного варианта ответа необходимо знать время, в котором происходит действие. В данном случае действие происходит каждый день, следовательно, это Present Simple. В Present Simple с местоимениями he, she, it используется глагол в форме does, а с остальными - do. Но в отрицательных предложениях появляется вспомогательный глагол does или do и к основному глаголу уже ничего не прибавляется, он стоит в начальной форме.
Правильный вариант ответа:
Ответ: B doesn't write