Пекарь испек пирожки. В первый день продал одну шестую всех пирожков, во второй - две пятых, а на третий оставшиеся 13 пирожков. Сколько всего пирожков испек пекарь?

Пусть $$x$$ – общее количество пирожков. В первый день продали $$\frac{1}{6}x$$ пирожков, а во второй день – $$\frac{2}{5}x$$ пирожков. В третий день осталось 13 пирожков. Составим уравнение: \[\frac{1}{6}x + \frac{2}{5}x + 13 = x\] Чтобы решить это уравнение, приведём дроби к общему знаменателю, который равен 30: \[\frac{5}{30}x + \frac{12}{30}x + 13 = x\] \[\frac{17}{30}x + 13 = x\] Перенесём $$\frac{17}{30}x$$ в правую часть: \[13 = x - \frac{17}{30}x\] \[13 = \frac{30}{30}x - \frac{17}{30}x\] \[13 = \frac{13}{30}x\] Теперь найдём $$x$$: \[x = \frac{13}{\frac{13}{30}} = 13 \times \frac{30}{13} = 30\] Ответ: 30 пирожков.