Перечислите, какие свойства можно определить с помощью данного графика. Сколько нулей функции на промежутке [-2;6] Определите свойства данной функции*: • Область определения функции. • Область значений функции. • Наибольшее и наименьшее значение функции. На каких числовых промежутках функция является возрастающей и убывающей. • Назовите нули функции. • Промежутки знакопостоянства функции

Давайте проанализируем график функции и ответим на вопросы.

1. Количество нулей функции на промежутке [-2; 6]

Нули функции - это точки, где график пересекает ось X. На промежутке [-2; 6] график пересекает ось X в трех точках. Давайте определим их приблизительные значения. Исходя из графика, это точки около -1, 1 и 4.

Ответ: 3 нуля.

2. Свойства функции

• Область определения функции: Область определения - это все значения x, для которых функция определена. Судя по графику, функция определена на отрезке от -8 до 9. Таким образом, область определения: [-8; 9].
• Область значений функции: Область значений - это все значения y, которые принимает функция. Судя по графику, функция принимает значения от -4 до 4. Таким образом, область значений: [-4; 4].
• Наибольшее и наименьшее значение функции:
  Наибольшее значение функции равно 4 (на графике видно пиковое значение по оси Y).
  Наименьшее значение функции равно -4 (на графике видно самое низкое значение по оси Y).
• Промежутки возрастания и убывания функции:
  Функция возрастает: примерно на промежутках [-8; -4.5], [-1; 2], [5; 9]
  Функция убывает: примерно на промежутках [-4.5; -1], [2; 5]
• Нули функции: Нули функции - это значения x, при которых y = 0 (точки пересечения с осью X). Приблизительные значения нулей функции: -7, -1, 1, 4, 7.
• Промежутки знакопостоянства функции:
  Функция положительна (y > 0): примерно на промежутках (-7; -1), (1; 4), (7; 9)
  Функция отрицательна (y < 0): примерно на промежутках (-8; -7), (-1; 1), (4; 7)