Решение задач Варианта № 1

Задача 1

Дано:

• (m = 3) кг (масса латунной болванки)
• (T_1 = 15) °С (начальная температура)
• (T_2 = 750) °С (конечная температура)
• (c = 380) Дж/(кг·°С) (удельная теплоемкость латуни)

Найти:

• (Q) (количество теплоты)

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, определяется по формуле:

$$Q = mc(T_2 - T_1)$$

Подставим значения:

$$Q = 3 cdot 380 cdot (750 - 15) = 3 cdot 380 cdot 735 = 837900 ext{ Дж} = 837.9 ext{ кДж}$$

Ответ: Количество теплоты, полученное болванкой, составляет 837.9 кДж.

Задача 2

Дано:

• (m = 5) кг (масса камня)
• (\Delta T = 10) °С (изменение температуры)
• (Q = 21) кДж = 21000 Дж (количество теплоты, переданное воде)

Найти:

• (c) (удельная теплоемкость камня)

Решение:

Удельная теплоемкость определяется по формуле:

$$c = rac{Q}{m \Delta T}$$

Подставим значения:

$$c = rac{21000}{5 cdot 10} = rac{21000}{50} = 420 ext{ Дж/(кг·°С)}$$

Ответ: Удельная теплоемкость камня составляет 420 Дж/(кг·°С).

Задача 3

Дано:

• (m = 100) кг (масса латунной детали)
• (\Delta T = 20) °С (изменение температуры)
• (c = 380) Дж/(кг·°С) (удельная теплоемкость латуни)

Найти:

• (\Delta U) (изменение внутренней энергии)

Решение:

Изменение внутренней энергии равно количеству теплоты, отданному деталью при охлаждении:

$$\Delta U = mc \Delta T$$

Подставим значения:

$$\Delta U = 100 cdot 380 cdot 20 = 760000 ext{ Дж} = 760 ext{ кДж}$$

Ответ: Внутренняя энергия латунной детали уменьшится на 760 кДж.