10. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда «Рубин» должна сыграть два матча — с командой «Факел» и с командой «Стрелка». Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда «Рубин».

Разберем решение этой задачи по теории вероятностей. При бросании монетки существует два равновероятных исхода: орел или решка. В контексте данной задачи, это означает, что с вероятностью 1/2 первой мячом будет владеть команда «Рубин», и с вероятностью 1/2 первой мячом будет владеть другая команда (либо «Факел», либо «Стрелка»). Поскольку «Рубин» играет два матча, и результаты этих матчей независимы друг от друга, вероятность того, что «Рубин» будет владеть мячом первым в обоих матчах, можно найти, перемножив вероятности владения мячом первым в каждом отдельном матче. Вероятность владения мячом первым в одном матче: ( P_1 = \frac{1}{2} ) Вероятность владения мячом первым во втором матче: ( P_2 = \frac{1}{2} ) Вероятность владения мячом первым в обоих матчах: ( P = P_1 \times P_2 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} ) Таким образом, вероятность того, что команда «Рубин» будет первой владеть мячом в обоих матчах, равна $$\frac{1}{4}$$ или 0.25. Ответ: 1/4 или 0.25