49. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет владеть мячом в начале матча. Команда «Физик» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что «Физик» хотя бы один раз выиграет мяч.

Рассмотрим задачу. Команда «Физик» играет два матча. Необходимо найти вероятность того, что команда выиграет хотя бы один раз.

1. Найдем вероятность того, что команда «Физик» проиграет оба раза. Вероятность проигрыша в одном матче равна $$1/2$$, так как всего исходов 2 (выиграл/проиграл), и только один из них устраивает (проиграл). Вероятность проигрыша в двух матчах равна:$$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$
2. Тогда вероятность того, что команда «Физик» выиграет хотя бы один раз, равна $$1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$