Перед соревнованием по плаванию четыре участника дали интервью. Алесь сказал: «Я буду первым». Богдан: «Я не буду последним ». Виталий: «Я не буду ни первым, ни последним». Глеб : «Я буду последним». После заплыва выяснилось, что только один из участников был неточным». Кто ошибся ?

• Шаг 1: Анализ высказываний

Алесь: «Я буду первым»

Богдан: «Я не буду последним»

Виталий: «Я не буду ни первым, ни последним»

Глеб: «Я буду последним»

• Шаг 2: Логические выводы

Если Алесь первый, то Глеб не может быть последним. Если Глеб последний, то Алесь не может быть первым.

Предположим, Алесь сказал правду (он первый). Тогда Глеб точно ошибся, а Богдан и Виталий могли сказать правду.

Предположим, Глеб сказал правду (он последний). Тогда Алесь точно ошибся, а Богдан и Виталий могли сказать правду.

Если Богдан сказал правду, то он не последний. Если Виталий сказал правду, то он не первый и не последний.

• Шаг 3: Определение противоречий

Рассмотрим случай, когда Алесь первый. Тогда Глеб точно не последний, и он ошибся. Но по условию только один участник ошибся. Значит, Алесь не может быть первым.

Рассмотрим случай, когда Глеб последний. Тогда Алесь точно не первый, и он ошибся. Но по условию только один участник ошибся. Значит, Глеб не может быть последним.

Если Виталий говорит правду, то он не первый и не последний. Значит, есть участник, который первый, и есть участник, который последний. Это возможно.

Если Виталий ошибается, значит, он либо первый, либо последний. Если он первый, то Алесь должен быть неправ, что противоречит условию (только один ошибся). Если он последний, то Глеб должен быть неправ, что также противоречит условию.

• Шаг 4: Заключение

Таким образом, Виталий не может сказать правду, так как в любом случае возникнет противоречие с условием (только один ошибся).