Перемножьте почленно неравенства: a) 5 > 2 и 4 > 3; б) 8 < 10 и \frac{1}{4} < \frac{1}{2}.

Приветствую всех! Сейчас мы займемся почленным умножением неравенств. Важно помнить, что при умножении неравенств, если все части неравенств положительны, то знак неравенства сохраняется. Если же есть отрицательные числа, нужно быть очень внимательными. a) Перемножаем неравенства 5 > 2 и 4 > 3. $$5 \cdot 4 > 2 \cdot 3$$ $$20 > 6$$ Результат: 20 > 6. Это верное неравенство. б) Перемножаем неравенства 8 < 10 и \frac{1}{4} < \frac{1}{2}. $$8 \cdot \frac{1}{4} < 10 \cdot \frac{1}{2}$$ $$\frac{8}{4} < \frac{10}{2}$$ $$2 < 5$$ Результат: 2 < 5. Это тоже верное неравенство. Ура! Мы успешно перемножили неравенства. Важно помнить, что все части неравенств должны быть положительными, чтобы знак неравенства сохранялся при умножении.