Перепроверь примеры на изображении

На изображении шесть квадратных уравнений. Они читаются так:

1. \(2x^2-2x+0{,}5=0\)
2. \(-x-11+x^2=0\)
3. \(2-x+2x^2=0\)
4. \(-x^2+2x-1=0\)
5. \(6x^2-7x-3=0\)
6. \(-1{,}5-2x-x^2=0\)

Решения:

1. Умножим уравнение на 2: \(4x^2-4x+1=0\). Тогда \((2x-1)^2=0\), поэтому \(x=\frac12\).
2. Переставим слагаемые: \(x^2-x-11=0\). Дискриминант \(D=1+44=45\). Поэтому \(x=\frac{1\pm3\sqrt5}{2}\).
3. Запишем в стандартном порядке: \(2x^2-x+2=0\). Дискриминант \(D=1-16=-15<0\), поэтому действительных корней нет.
4. Умножим на \(-1\): \(x^2-2x+1=0\), то есть \((x-1)^2=0\). Поэтому \(x=1\).
5. Дискриминант \(D=(-7)^2-4\cdot6\cdot(-3)=121\). Корни: \(x=\frac{7\pm11}{12}\), то есть \(x_1=\frac32\), \(x_2=-\frac13\).
6. Умножим на \(-1\): \(x^2+2x+1{,}5=0\). Дискриминант \(D=4-6=-2<0\), поэтому действительных корней нет.