2. Пересекаются ли графики функций: А) у = 3х – 1 и у = 3x + 4; Б) у = 4х - 9 и у = -х + 5?

A) y = 3x - 1 и y = 3x + 4

Чтобы определить, пересекаются ли графики функций, нужно проверить, имеют ли они общие точки, то есть, существует ли такое значение x, при котором значения y обеих функций равны.

Составим уравнение:

$$3x - 1 = 3x + 4$$

Вычтем 3x из обеих частей уравнения:

$$-1 = 4$$

Это неверное равенство, значит, уравнения не имеют общих решений, и графики функций не пересекаются.

Б) y = 4x - 9 и y = -x + 5

Аналогично, составим уравнение:

$$4x - 9 = -x + 5$$

Прибавим x к обеим частям:

$$5x - 9 = 5$$

Прибавим 9 к обеим частям:

$$5x = 14$$

Разделим обе части на 5:

$$x = \frac{14}{5} = 2.8$$

Теперь найдем значение y, подставив x в одно из уравнений, например, в первое:

$$y = 4(2.8) - 9 = 11.2 - 9 = 2.2$$

Таким образом, графики функций пересекаются в точке (2.8; 2.2).

Ответ: А) не пересекаются, Б) пересекаются.