3. Пересекаются ли графики функций: а) у = 3x – 5 и у = -2x + 1; 6) y = 4x + 4 и у = 4x - 1?

Проверим, пересекаются ли графики функций: а) $$y = 3x - 5$$ и $$y = -2x + 1$$ Чтобы найти точку пересечения, приравняем уравнения: $$3x - 5 = -2x + 1$$ $$5x = 6$$ $$x = \frac{6}{5} = 1.2$$ Теперь найдём $$y$$: $$y = 3(1.2) - 5 = 3.6 - 5 = -1.4$$ Графики пересекаются в точке $$(1.2; -1.4)$$. б) $$y = 4x + 4$$ и $$y = 4x - 1$$ Чтобы найти точку пересечения, приравняем уравнения: $$4x + 4 = 4x - 1$$ $$4 = -1$$ Это равенство неверно, значит графики не пересекаются. Они параллельны, так как имеют одинаковый угловой коэффициент. Ответ: а) Графики пересекаются. б) Графики не пересекаются.