4. Пересекаются ли графики функций: a) y = 2,7x - 5 и у = 2,7х + 8; б) у = 9x + 1 и у = 7х - 4. Для пересекающихся графиков вычислить координаты их точки пересечения.

a) y = 2,7x - 5 и y = 2,7x + 8 Эти две прямые имеют одинаковый угловой коэффициент (2,7), что означает, что они параллельны. Параллельные прямые не пересекаются. б) y = 9x + 1 и y = 7x - 4 Чтобы найти точку пересечения, приравняем правые части уравнений: $$9x + 1 = 7x - 4$$ Перенесем члены с x в одну сторону, а числа - в другую: $$9x - 7x = -4 - 1$$ $$2x = -5$$ $$x = -\frac{5}{2} = -2,5$$ Теперь найдем значение y, подставив x = -2,5 в одно из уравнений. Возьмем первое: $$y = 9(-2,5) + 1 = -22,5 + 1 = -21,5$$ Итак, точка пересечения графиков функций y = 9x + 1 и y = 7x - 4 имеет координаты (-2,5; -21,5). Ответ: * a) Графики не пересекаются (параллельны). * б) Графики пересекаются в точке (-2.5; -21.5).