4. Пересекаются ли графики функций: a) y = 2,7x-5 и у = 2,7х+8; б) у = 9x + 1 и у = 7х - 4. Для пересекающихся графиков вычислить координаты их точки пересечения.

4. Пересекаются ли графики функций:

a) $$y = 2,7x - 5$$ и $$y = 2,7x + 8$$.

Эти графики являются прямыми линиями. Угловые коэффициенты у этих прямых одинаковы ($$k = 2,7$$), следовательно, прямые параллельны и не пересекаются.

Ответ: не пересекаются

б) $$y = 9x + 1$$ и $$y = 7x - 4$$.

Чтобы найти точку пересечения графиков, приравняем правые части уравнений:

$$9x + 1 = 7x - 4$$

$$9x - 7x = -4 - 1$$

$$2x = -5$$

$$x = -2,5$$

Теперь найдем значение $$y$$:

$$y = 9 \cdot (-2,5) + 1 = -22,5 + 1 = -21,5$$

Итак, точка пересечения графиков имеет координаты $$(-2,5; -21,5)$$.

Ответ: пересекаются в точке $$(-2,5; -21,5)$$