Прежде чем приступить к решению, давай вспомним, как переводить смешанные числа в неправильные дроби. Смешанное число состоит из целой части и дробной части. Чтобы перевести его в неправильную дробь, нужно умножить целую часть на знаменатель дробной части, прибавить к полученному результату числитель дробной части, а затем записать эту сумму в числитель новой дроби. Знаменатель остается прежним.
Теперь решим примеры:
1) $$7\frac{1}{8} = \frac{7 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{56 + 1}{8} = \frac{57}{8}$$
2) $$13\frac{2}{5} = \frac{13 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{65 + 2}{5} = \frac{67}{5}$$
3) $$40\frac{1}{10} = \frac{40 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{400 + 1}{10} = \frac{401}{10}$$
4) $$2\frac{7}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{16 + 7}{8} = \frac{23}{8}$$
5) $$4\frac{11}{12} = \frac{4 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{48 + 11}{12} = \frac{59}{12}$$
6) $$8\frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{32 + 3}{4} = \frac{35}{4}$$
7) $$9\frac{8}{11} = \frac{9 \cdot 11 + 8}{11} = \frac{99 + 8}{11} = \frac{107}{11}$$
8) $$10\frac{7}{9} = \frac{10 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{90 + 7}{9} = \frac{97}{9}$$
9) $$5\frac{6}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{35 + 6}{7} = \frac{41}{7}$$
10) $$3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{9 + 1}{3} = \frac{10}{3}$$
11) $$1\frac{17}{81} = \frac{1 \cdot 81 + 17}{81} = \frac{81 + 17}{81} = \frac{98}{81}$$
12) $$6\frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{42 + 3}{7} = \frac{45}{7}$$
13) $$11\frac{1}{9} = \frac{11 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{99 + 1}{9} = \frac{100}{9}$$
14) $$21\frac{4}{9} = \frac{21 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{189 + 4}{9} = \frac{193}{9}$$
15) $$100\frac{1}{2} = \frac{100 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{200 + 1}{2} = \frac{201}{2}$$
16) $$30\frac{1}{18} = \frac{30 \cdot 18 + 1}{18} = \frac{540 + 1}{18} = \frac{541}{18}$$