Решение:

1. Перевод чисел из десятичной в шестнадцатеричную систему счисления

a) 266

1. Делим 266 на 16: $$266 \div 16 = 16 \text{ (остаток 10)}.$$
2. Делим 16 на 16: $$16 \div 16 = 1 \text{ (остаток 0)}.$$
3. Делим 1 на 16: $$1 \div 16 = 0 \text{ (остаток 1)}.$$
4. Записываем остатки в обратном порядке: 1, 0, 10 (A).

Ответ: 10A₁₆

б) 1023

1. Делим 1023 на 16: $$1023 \div 16 = 63 \text{ (остаток 15)}.$$
2. Делим 63 на 16: $$63 \div 16 = 3 \text{ (остаток 15)}.$$
3. Делим 3 на 16: $$3 \div 16 = 0 \text{ (остаток 3)}.$$
4. Записываем остатки в обратном порядке: 3, 15 (F), 15 (F).

Ответ: 3FF₁₆

в) 1280

1. Делим 1280 на 16: $$1280 \div 16 = 80 \text{ (остаток 0)}.$$
2. Делим 80 на 16: $$80 \div 16 = 5 \text{ (остаток 0)}.$$
3. Делим 5 на 16: $$5 \div 16 = 0 \text{ (остаток 5)}.$$
4. Записываем остатки в обратном порядке: 5, 0, 0.

Ответ: 500₁₆

г) 2041

1. Делим 2041 на 16: $$2041 \div 16 = 127 \text{ (остаток 9)}.$$
2. Делим 127 на 16: $$127 \div 16 = 7 \text{ (остаток 15)}.$$
3. Делим 7 на 16: $$7 \div 16 = 0 \text{ (остаток 7)}.$$
4. Записываем остатки в обратном порядке: 7, 15 (F), 9.

Ответ: 7F9₁₆

2. Перевод числа 101012 из восьмеричной в десятичную систему счисления

Разложим число 101012₈ по степеням числа 8:

$$101012_8 = 1 \cdot 8^5 + 0 \cdot 8^4 + 1 \cdot 8^3 + 0 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0$$

$$= 1 \cdot 32768 + 0 \cdot 4096 + 1 \cdot 512 + 0 \cdot 64 + 1 \cdot 8 + 2 \cdot 1$$

$$= 32768 + 0 + 512 + 0 + 8 + 2 = 33290$$

Ответ: 33290₁₀