Перевод чисел из разных систем счисления

1. Перевод числа 54321 из восьмеричной системы счисления в двоичную:

   Для перевода восьмеричного числа в двоичное, нужно каждую цифру восьмеричного числа заменить на её эквивалентное трехзначное двоичное представление.

   • 5₈ = 101₂
   • 4₈ = 100₂
   • 3₈ = 011₂
   • 2₈ = 010₂
   • 1₈ = 001₂

   Объединяем полученные двоичные представления:

   54321₈ = 101 100 011 010 001₂

   Итоговый результат: 54321₈ = 101100011010001₂

2. Перевод числа 1010010011101 из двоичной системы счисления в восьмеричную:

   Для перевода двоичного числа в восьмеричное, нужно разбить двоичное число на группы по 3 бита, начиная справа, и заменить каждую группу на соответствующую восьмеричную цифру. Если последняя группа содержит менее 3 бит, её нужно дополнить нулями слева.

   Разбиваем число на группы по 3 бита: 101 001 001 110 1

   Дополняем последнюю группу нулями: 001 010 010 011 101

   • 001₂ = 1₈
   • 010₂ = 2₈
   • 010₂ = 2₈
   • 011₂ = 3₈
   • 101₂ = 5₈

   Объединяем полученные восьмеричные цифры:

   1010010011101₂ = 12235₈

   Итоговый результат: 1010010011101₂ = 12235₈

3. Перевод числа 1010010011101 из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную:

   Для перевода двоичного числа в шестнадцатеричное, нужно разбить двоичное число на группы по 4 бита, начиная справа, и заменить каждую группу на соответствующую шестнадцатеричную цифру. Если последняя группа содержит менее 4 бит, её нужно дополнить нулями слева.

   Разбиваем число на группы по 4 бита: 101 0010 0111 01

   Дополняем последнюю группу нулями: 0101 0010 0111 01

   Дополняем первую группу нулями: 0101 0010 0111 1101

   • 0101₂ = 5₁₆
   • 0010₂ = 2₁₆
   • 0111₂ = 7₁₆
   • 1101₂ = D₁₆

   Объединяем полученные шестнадцатеричные цифры:

   1010010011101₂ = 527D₁₆

   Итоговый результат: 1010010011101₂ = 527D₁₆