Контрольные задания > Перевести 27 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
Вопрос:
Перевести 27 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
Ответ:
Привет, ребята! Сейчас мы переведем число 27 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Помните, что если в ответе есть буквы, нужно писать их заглавными английскими буквами.
**1. Перевод в двоичную систему (основание 2):**
Делим число 27 на 2 до тех пор, пока не получим 0 в частном. Записываем остатки в обратном порядке.
(27 div 2 = 13) (остаток 1)
(13 div 2 = 6) (остаток 1)
(6 div 2 = 3) (остаток 0)
(3 div 2 = 1) (остаток 1)
(1 div 2 = 0) (остаток 1)
Собираем остатки в обратном порядке: 11011.
Таким образом, (27_{10} = 11011_2)
**2. Перевод в восьмеричную систему (основание 8):**
Делим число 27 на 8 до тех пор, пока не получим 0 в частном. Записываем остатки в обратном порядке.
(27 div 8 = 3) (остаток 3)
(3 div 8 = 0) (остаток 3)
Собираем остатки в обратном порядке: 33.
Таким образом, (27_{10} = 33_8)
**3. Перевод в шестнадцатеричную систему (основание 16):**
Делим число 27 на 16 до тех пор, пока не получим 0 в частном. Записываем остатки в обратном порядке. Если остаток больше 9, используем буквы A, B, C, D, E, F.
(27 div 16 = 1) (остаток 11)
(1 div 16 = 0) (остаток 1)
Остаток 11 соответствует букве B.
Собираем остатки в обратном порядке: 1B.
Таким образом, (27_{10} = 1B_{16})
**Ответы:**
* (27_{10} = 11011_2)
* (27_{10} = 33_8)
* (27_{10} = 1B_{16})