Перевод чисел в различные системы счисления

1. 11010111₂ → 10 с.с.

   Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо каждый разряд двоичного числа умножить на соответствующую степень двойки и сложить полученные произведения:$$11010111_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 =$$$$= 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 215_{10}$$Ответ: 215₁₀

2. 57₁₆ → 10 с.с.

   Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо каждый разряд шестнадцатеричного числа умножить на соответствующую степень шестнадцати и сложить полученные произведения:$$57_{16} = 5 \cdot 16^1 + 7 \cdot 16^0 = 5 \cdot 16 + 7 \cdot 1 = 80 + 7 = 87_{10}$$Ответ: 87₁₀

3. 31₁₀ → 16 с.с.

   Для перевода десятичного числа в шестнадцатеричное необходимо последовательно делить число на 16 до тех пор, пока частное не станет меньше 16. Остатки от деления, записанные в обратном порядке, и будут шестнадцатеричным представлением числа:$$\begin{array}{r|l}31 & 16 \ 31 & 1 \\15 & \end{array}$$Остаток 15 в шестнадцатеричной системе соответствует символу F.Ответ: 1F₁₆