Перевод чисел в указанную систему счисления

1. 1110110₂ → X₁₀

Для перевода двоичного числа в десятичное, необходимо каждый разряд умножить на соответствующую степень двойки и сложить результаты:

$$1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 118$$

Ответ: 118₁₀

2. 25₁₀ → X₂

Для перевода десятичного числа в двоичное, необходимо последовательно делить число на 2 и записывать остатки. Деление продолжается, пока результат не станет равен 0.

• 25 / 2 = 12 (остаток 1)
• 12 / 2 = 6 (остаток 0)
• 6 / 2 = 3 (остаток 0)
• 3 / 2 = 1 (остаток 1)
• 1 / 2 = 0 (остаток 1)

Записываем остатки в обратном порядке.

Ответ: 11001₂

3. 756₈ → X₁₀

Для перевода восьмеричного числа в десятичное, необходимо каждый разряд умножить на соответствующую степень восьмерки и сложить результаты:

$$7 * 8^2 + 5 * 8^1 + 6 * 8^0 = 7 * 64 + 5 * 8 + 6 * 1 = 448 + 40 + 6 = 494$$

Ответ: 494₁₀

4. 598₁₀ → X₈

Для перевода десятичного числа в восьмеричное, необходимо последовательно делить число на 8 и записывать остатки. Деление продолжается, пока результат не станет равен 0.

• 598 / 8 = 74 (остаток 6)
• 74 / 8 = 9 (остаток 2)
• 9 / 8 = 1 (остаток 1)
• 1 / 8 = 0 (остаток 1)

Записываем остатки в обратном порядке.

Ответ: 1126₈

5. 110101₂ → X₈

Для перевода двоичного числа в восьмеричное, необходимо разбить двоичное число на группы по 3 разряда, начиная справа, и заменить каждую группу соответствующей восьмеричной цифрой:

110 101 = (110) (101)

110₂ = 1 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 4 + 2 + 0 = 6₈

101₂ = 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 4 + 0 + 1 = 5₈

Ответ: 65₈