Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула \( t_C = \frac{5}{9}(t_F - 32) \), где \( t_C \) — температура в градусах Цельсия, \( t_F \) — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует — 85 градусов по шкале Фаренгейта?

Решение:

Нам дана формула для перевода температуры из градусов Фаренгейта в градусы Цельсия: \( t_C = \frac{5}{9}(t_F - 32) \).

Нам нужно найти температуру по Цельсию, когда температура по Фаренгейту равна -85 градусов. То есть, \( t_F = -85 \).

Подставим значение \( t_F \) в формулу:

\( t_C = \frac{5}{9}(-85 - 32) \)

\( t_C = \frac{5}{9}(-117) \)

Теперь выполним умножение:

\( t_C = \frac{5 · (-117)}{9} \)

\( t_C = − \frac{585}{9} \)

Разделим 585 на 9:

\( 585 ÷ 9 = 65 \).

Таким образом, \( t_C = -65 \).

Ответ: -65 °C.