Периметр квадрата равен 64 см.
Сторона квадрата равна $$64 : 4 = 16 \text{ см}$$.
При разрезании квадрата на два равных прямоугольника получается, что одна сторона прямоугольника равна стороне квадрата, то есть 16 см, а другая сторона прямоугольника равна половине стороны квадрата, то есть $$16 : 2 = 8 \text{ см}$$.
Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: $$P = (16 + 8) \cdot 2 = 24 \cdot 2 = 48 \text{ см}$$.
Ответ: 48