Периметр параллелограмма равен 112 см. Найдите его стороны, если две его стороны относятся как 5 : 9.

Пусть одна сторона параллелограмма равна $$5x$$, тогда другая сторона равна $$9x$$.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому периметр можно вычислить по формуле:

$$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон параллелограмма.

В нашем случае:

$$P = 2(5x + 9x) = 112$$

Решаем уравнение:

$$2(14x) = 112$$ $$28x = 112$$ $$x = \frac{112}{28}$$ $$x = 4$$

Теперь найдем длины сторон параллелограмма:

Первая сторона: $$5x = 5 \cdot 4 = 20$$ см

Вторая сторона: $$9x = 9 \cdot 4 = 36$$ см

Ответ: Стороны параллелограмма равны 20 см и 36 см.