Периметр параллелограмма равен 46 см. Найдите стороны параллелограмма, если сумма трех его сторон равна 42 см.

Пусть a и b — длины сторон параллелограмма.

Периметр параллелограмма равен $$2(a + b)$$. По условию, периметр равен 46 см, поэтому

$$2(a + b) = 46$$
$$a + b = 23$$.

Сумма трех сторон равна 42 см. Так как в параллелограмме две стороны равны a, и две стороны равны b, то три стороны могут быть равны либо $$2a + b$$, либо $$2b + a$$.

Если $$2a + b = 42$$, то, учитывая, что $$a + b = 23$$, можем найти a:

$$(2a + b) - (a + b) = 42 - 23$$
$$a = 19$$ см.

Тогда $$b = 23 - a = 23 - 19 = 4$$ см.

Если $$a + 2b = 42$$, то, учитывая, что $$a + b = 23$$, можем найти b:

$$(a + 2b) - (a + b) = 42 - 23$$
$$b = 19$$ см.

Тогда $$a = 23 - b = 23 - 19 = 4$$ см.

В обоих случаях стороны параллелограмма равны 19 см и 4 см.

Ответ: 19 см и 4 см.