5. Периметр параллелограмма ра- вен 32см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60° больше прямого, а одна из сторон равна 6 см.

Пусть одна из сторон параллелограмма равна a = 6 см. Тогда, учитывая, что периметр равен 32 см, другая сторона b равна:

$$2(a+b) = 32$$

$$a + b = 16$$

$$b = 16 - a = 16 - 6 = 10$$

Один из углов параллелограмма на 60° больше прямого, значит, угол равен 90° + 60° = 150°. Тогда другой угол равен 180° - 150° = 30°. Площадь параллелограмма можно найти как $$S = a \cdot b \cdot sin(α)$$, где α - угол между сторонами. В данном случае α = 30°, и $$sin(30°) = \frac{1}{2}$$. Тогда:

$$S = 6 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2} = 30$$

Ответ: 30