364. Периметр прямоугольника 160 см. Длина прямоугольника составляет \(\frac{9}{7}\) его ширины. Найдите площадь прямоугольника.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 1575 см²

Краткое пояснение: Сначала найдем ширину и длину прямоугольника, используя известные соотношения и периметр, а затем вычислим его площадь.

Шаг 1: Пусть ширина прямоугольника равна y, тогда длина равна \(\frac{9}{7}y\).
Шаг 2: Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины:
\[2(\frac{9}{7}y + y) = 160\]
Шаг 3: Решим уравнение, чтобы найти ширину y:
\[\frac{9}{7}y + y = 80\]
\[\frac{9}{7}y + \frac{7}{7}y = 80\]
\[\frac{16}{7}y = 80\]
\[y = 80 \cdot \frac{7}{16} = 5 \cdot 7 = 35 \text{ см}\]
Шаг 4: Найдем длину прямоугольника:
\[\frac{9}{7} \cdot 35 = 9 \cdot 5 = 45 \text{ см}\]
Шаг 5: Вычислим площадь прямоугольника:
\[S = 45 \cdot 35 = 1575 \text{ см}^2\]

Ответ: 1575 см²

Цифровой атлет

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано