Периметр прямоугольника АВСМ-116 м. Его ширина меньше длины на 14 м. Найди площадь этого прямоугольника.

Дано:

• Периметр прямоугольника (P) = 116 м
• Ширина (b) меньше длины (a) на 14 м, т.е. b = a - 14

Найти: Площадь прямоугольника (S)

Решение:

1. Находим длину и ширину:

   Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b). Подставляем известные значения:

   \[ 116 = 2 \times (a + (a - 14)) \]

   Раскрываем скобки и упрощаем:

   \[ 116 = 2 \times (2a - 14) \]

   \[ 116 = 4a - 28 \]

   Прибавляем 28 к обеим сторонам:

   \[ 116 + 28 = 4a \]

   \[ 144 = 4a \]

   Делим на 4, чтобы найти длину:

   \[ a = \frac{144}{4} = 36 \text{ м} \]

   Теперь находим ширину:

   \[ b = a - 14 = 36 - 14 = 22 \text{ м} \]

2. Находим площадь:

   Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b.

   \[ S = 36 \text{ м} \times 22 \text{ м} \]

   \[ S = 792 \text{ м}^2 \]

Ответ: Площадь прямоугольника равна 792 м².