143. Периметр прямоугольника равен 6 м 30 см, а одна из его сторон в 8 раз меньше соседней. Найдите площадь прямоугольника.

Переведем периметр в сантиметры: 6 м 30 см = 630 см.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна x см, тогда большая сторона равна 8x см. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть:

$$ P = 2(a + b) $$

где a и b — длины сторон прямоугольника. В нашем случае:

$$ 630 = 2(x + 8x) $$

Решим уравнение относительно x:

$$ 630 = 2(9x) $$ $$ 630 = 18x $$ $$ x = rac{630}{18} = 35 $$

Итак, меньшая сторона равна 35 см, а большая сторона равна 8 × 35 = 280 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

$$ S = a \cdot b $$

В нашем случае:

$$ S = 35 \cdot 280 = 9800 $$

Площадь прямоугольника равна 9800 кв.см.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 9800 кв.см.