18. Периметр прямоугольника равен 54 м. Найди площадь этого прямоугольника, если одна его сторона равна 18 м.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины:

$$P = 2(a + b)$$,

где $$a$$ и $$b$$ – длина и ширина прямоугольника. Подставим в формулу известные значения:

$$54 = 2(18 + b)$$.

Разделим обе части равенства на 2:

$$27 = 18 + b$$.

Выразим ширину прямоугольника:

$$b = 27 - 18 = 9 \text{ м}$$.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

$$S = a \cdot b = 18 \cdot 9 = 162 \text{ м}^2$$.

Ответ: площадь прямоугольника равна 162 м².