9) Периметр прямоугольника равен 400 мм. Ширина – 8 см. Найди длину прямоугольника, затем вычисли его площадь. На сколько квадратных сантиметров площадь этого прямоугольника больше площади прямоугольника со сторонами 6 см и 40 мм?

Переведем все величины в сантиметры: 400 мм = 40 см.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины. Пусть длина прямоугольника равна x см.

Составим уравнение:

$$2(x + 8) = 40$$

$$x + 8 = 20$$

$$x = 12$$

Длина равна 12 см.

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины:

$$S = 12 \cdot 8 = 96 \text{ см}^2$$

Найдем площадь второго прямоугольника. Переведем 40 мм в см: 40 мм = 4 см.

$$S_2 = 6 \cdot 4 = 24 \text{ см}^2$$

Найдем разницу площадей:

$$96 - 24 = 72 \text{ см}^2$$

Ответ: длина 12 см, площадь 96 см², больше на 72 см²