15) Периметр прямоугольника равен 34 см. Вычислите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 7 см.

Обозначим длину прямоугольника как a, а ширину как b. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2(a + b)$$. Мы знаем, что $$P = 34$$ см и одна из сторон (например, ширина) $$b = 7$$ см. Подставим эти значения в формулу и найдем длину: $$34 = 2(a + 7)$$ Разделим обе части уравнения на 2: $$17 = a + 7$$ Вычтем 7 из обеих частей уравнения: $$a = 17 - 7 = 10$$ см Теперь, когда мы знаем длину (a = 10 см) и ширину (b = 7 см), мы можем вычислить площадь прямоугольника по формуле: $$S = a \times b$$ $$S = 10 \times 7 = 70$$ см² Ответ: **70 см²**